Η πρώτη μαρτυρία για την καλλιέργεια και τη διδασκαλία των θετικών επιστημών στην Τραπεζούντα ανάγεται στον 7ο αιώνα. Στη βιογραφία του περίφημου Κωνσταντινουπολίτη δασκάλου Τυχικού ο μαθητής του Ανανίας ο Σιρακηνός, πατέρας των θετικών επιστημών στην Αρμενία, παρέχει τη σπάνια μαρτυρία για τη λειτουργία μιας σχολής στην Τραπεζούντα, όπου μεταξύ άλλων διδάσκονταν μαθηματικά και άλλες επιστήμες. Στην άτυπη αυτή σχολή του Τυχικού, η οποία διέθετε και αρκετά πλούσια βιβλιοθήκη, συνέρρεαν επίλεκτοι φοιτητές από πολλά μέρη της αυτοκρατορίας και από την Κωνσταντινούπολη.
Από τον 7ο μέχρι το 14ο αιώνα δε διαθέτουμε μαρτυρίες για ανάλογη δραστηριότητα στην πόλη. Στην εποχή των Μεγάλων Κομνηνών ωστόσο έδρασαν λαμπρές προσωπικότητες της εποχής που συνέδεσαν το όνομά τους με την καλλιέργεια των θετικών σπουδών και ειδικότερα των μαθηματικών, της αστρονομίας, της ιατρικής αλλά και της γεωγραφίας. Ας σημειωθεί ότι κατά το 14ο αιώνα το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, την αστρονομία, τη μηχανική και την ιατρική έγινε ιδιαίτερα έντονο, όχι μόνο στην περιοχή της Τραπεζούντας αλλά και ευρύτερα στο βυζαντινό χώρο. Το έδαφος είχε προετοιμαστεί ήδη από το 13ο αιώνα από τα συγγράμματα μαθηματικών και φυσικής σημαντικών πνευματικών προσωπικοτήτων της εποχής, όπως ο Νικηφόρος Βλεμμύδης, ο Μάξιμος Πλανούδης και ο Γεώργιος Παχυμέρης. Έτσι το 14ο αιώνα ένας σημαντικός αριθμός λογίων ασχολήθηκαν με τις παραπάνω επιστήμες και έγραψαν μαθηματικές και αστρονομικές μελέτες, όπως ο Ισαάκ Αργυρός, ο Θεόδωρος Μελιτηνιώτης, ο Θεόδωρος Μετοχίτης, ο Νικηφόρος Χούμνος και ο Νικηφόρος Γρηγοράς, ενώ οι γιατροί Γεώργιος Χρυσοκόκκης και Γρηγόριος Χιονιάδης ενδιαφέρθηκαν για τα μαθηματικά και την αστρονομία.
Στην Τραπεζούντα των Μεγάλων Κομνηνών έδρασαν σπουδαίες προσωπικότητες, όπως ο Γρηγόριος Χιονιάδης, ο Κωνσταντίνος Λουκίτης, ο Γεώργιος Χρυσοκόκκης, ο Ανδρέας Λιβαδηνός, ο ιερέας Μανουήλ και προφανώς και άλλοι λιγότερο γνωστοί. Άλλοι απ' αυτούς είναι Τραπεζούντιοι, ενώ άλλοι, όπως ο Χιονιάδης ή ο Λουκίτης, έδρασαν για κάποιο διάστημα στην Τραπεζούντα, διδάσκοντας μαθηματικά ή αστρονομία και αλληλογραφώντας παράλληλα με σημαντικές προσωπικότητες από την Kωνσταντινούπολη, με τους οποίους μοιράζονταν τις ίδιες πνευματικές ανησυχίες. Αξιοσημείωτο είναι ότι κάποιοι από τους παραπάνω λογίους αποτελούσαν εξέχοντα πρόσωπα της τραπεζουντιακής κοινωνίας και διετέλεσαν αξιωματούχοι, είτε διοικητικοί είτε εκκλησιαστικοί, όπως ο πρωτονοτάριος και πρωτοβεστιάριος Κωνσταντίνος Λουκίτης ή ο πρωτοταβουλάριος και χαρτοφύλαξ της Μητροπόλεως Τραπεζούντος Ανδρέας Λιβαδηνός.
Οι πηγές αναφέρουν ότι μαθήματα αστρονομίας διδάσκονταν στις Μονές του Αγίου Ευγενίου και της Αγίας Σοφίας. Δε γνωρίζουμε ωστόσο το καθεστώς λειτουργίας των "διδακτηρίων" αυτών. Παλαιότερα μάλιστα είχε υπερβολικά υποστηριχτεί από κάποιους μελετητές πως στην πόλη της Τραπεζούντας υπήρχε αστρονομική ακαδημία και αστεροσκοπείο, το οποίο θα πρέπει να αναζητηθεί στον πύργο της Aγίας Σοφίας, γεγονός που ωστόσο δεν έχει αποδειχτεί επιστημονικά μέχρι σήμερα.