Tα αγωνίσματα των ταυροκαθαψίων αποτελούσαν ίσως μέρος των γιορτών της άνοιξης και συμβόλιζαν τη σύλληψη του ιερού ταύρου. Κατά τη διάρκεια αυτού του αθλήματος, οι ταυροκαθάπτες πιάνονταν από τα κέρατα ενός ταύρου, εκτελούσαν ένα επικίνδυνο άλμα στον αέρα, επάνω από τη ράχη του ζώου, και κατόπιν προσγειώνονταν στο έδαφος. Οι διάφορες παραστάσεις ταυροκαθαψίων δείχνουν τους αθλητές σε ποικίλες στάσεις. Οι αγωνιζόμενοι δεν έφεραν βαρύ οπλισμό, αλλά μερικές φορές κρατούσαν δίχτυα για να παγιδεύουν το θύμα και λόγχες, με τις οποίες όμως δε σκότωναν αλλά τραυμάτιζαν ελαφρά τον ταύρο με σκοπό να τον ερεθίσουν.

Το έθιμο αυτό φαίνεται ότι συνδέεται με το μύθο του Μινώταυρου, σύμφωνα με τον οποίο επτά νέοι και επτά νέες από την Αθήνα στέλνονταν ετησίως στην Κρήτη για να γίνουν βορά ενός άγριου ταύρου. Τα ταυροκαθάψια επιβίωσαν μέχρι τους κλασικούς χρόνους σε διάφορες περιοχές, όπως στην Έφεσο, τη Σμύρνη και τη Σινώπη, ενώ τα γνωστότερα της Αρχαιότητας ήταν τα θεσσαλικά.

Το άθλημα των ταυροκαθαψίων ομοιάζει με τις σημερινές ταυρομαχίες στην Ισπανία. Η βασική τους διαφορά συνίσταται στο γεγονός ότι στο μινωικό άθλημα ο ταύρος δεν σκοτωνόταν κατά τη διάρκεια του αθλήματος αλλά μάλλον αργότερα σε ειδική τελετή από τους αρχιερείς.